چکیده

سازمان‌ها و دنیایی که ما در آن مشغول فعالیت هستیم، روزبه روز در حال پیچیده‌تر شدن هستند. انبوهی از انتخاب‌ها و محدودیت‌های زمانی و حاشیه‌ای، تصمیم‌گیری در رابطه با مسائل پیرامون را دشوارتر ساخته اند. در این راستا، تحقیق در عملیات می‌تواند به یاری بسیاری از مدیران اجرایی که با چالش‌های عمده‌ای مانند سرمایه گذاری بهینه، حل مسائل زمانبندی پیچیده، مدیریت با بهترین شیوه، سرعت بخشیدن به زمان پاسخگویی و مواردی از این قبیل روبرو هستند بیاید. مشكل كليدي كه مديران معمولاً در برنامه ريزي، مديريت و تصميم گيري با آن روبرو هستند، چگونگي اختصاص منابع محدود و كمياب بين پروژه ها و فعاليت هاي مختلف سازمان، اداره يا كارخانه تحت سرپرستي است. برنامه ريزي خطي  روشي براي اختصاص منابع و بودجه ها بطور بهينه است. اين روش يكي از پركاربردترين ابزارهاي تحقیق در عملیات است و به عنوان راهبردي كمكي براي تصميم گیری، تقريباً در همه صنايع كاربرد موفقي داشته است. منظور از برنامه ريزي، برنامه ريزي خطي است كه اشاره به فرآيند برنامه ريزي دارد كه طي آن منابع، نيروي كار، مصالح، فرآورده ها، ماشين آلات، سرمايه و بودجه به بهترين نحو اختصاص داده مي شوند. منظور از بهينه، بيشينه كردن سود يا كمينه كردن هزينه ها است. بنابراین، در این پژوهش، اهداف برنامه ریزی خطی همراه با الگوریتم ها و حل آنها به تفضیل بیان خواهد شد.

 کلمات کلیدی: برنامه ریزی خطی، تحقیق در عملیات، الگوریتم سیمپلکس، تخصیص منابع، بهینه سازی.

فهرست مطالب

 فصل اول) اهداف برنامه ریزی خطی           

1-1) مقدمه         

1-2) تعریف مسئله           

1-3) اهداف برنامه ریزی خطی       

1-4) تاریخچه برنامه ریزی خطی    

1-5) کاربردهای برنامه ریزی خطی 

1-5) معرفی ساختار پایان نامه        

1-6) خلاصه و نتیجه گیری

فصل دوم) مطالعه و بررسی الگوریتم های برنامه ریزی خطی     

2-1) مقدمه         

2-2) معرفی برنامه ریزی خطی

2-3) الگوریتم های برنامه ریزی خطی          

    2-3-1) حل ترسیمی مسائل دو متغيره در برنامه ريزي خطي   

    2-3-2) الگوریتم سیمپلکس         

    2-3-3) الگوریتم سیمپلکس ثانویه 

     2-3-4) روش  M بزرگ          

     2-3-5) روش خاچیان  

    2-3-6) روش کارمارکار

2-4) نقاط قوت و ضعف الگوریتم های برنامه ریزی خطی         

2-9) خلاصه و نتیجه گیری

فصل سوم) مثال های کاربردی الگوریتم های برنامه ریزی خطی  

3-1) مقدمه         

3-2) بهينه سازي سبد سرمايه گذاري با استفاده از روش هاي برنامه ريزي خطي      

3-3) تسریع حل مسائل بهینه سازی خطی بزرگ مقیاس به کمک پردازنده های گرافیکی         

3-4) روش سیمپلکس اولیه برای مسئله جریان چندکالایی

3-5) روش های سیمپلکس فازی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی فازی 

3-6) یک الگوریتم سیمپلکس ویژه براي حل مسائل جریان ماکزیمم در شبکه ها        

3-7) بهینه سازی برنامه ریزی تولید در پالایشگاه نفت  

3-8) ارزیابی خودروهای هیبریدی با استفاده از برنامه ریزی خطی و روش سیمپلکس و M بزرگ      

3-9) بهینه سازی مقاومت فشاری بتن خود متراکم به روش شبکه سیمپلکس  

3-10) سیمپلکس فازی جهت مسائل برنامه ریزی خطی فازی با داده های فازی ذوزنقه ای نامتقارن       

3-11) کمینه سازی هزینه انتقال گاز در یک شبکه خطوط لوله گاز با استفاده از روش سیمپلکس           

3-12) حل مدل برنامه ریزی خطی چندهدفه زمانبندی مسائل تک ماشین     

منابع و مراجع